题目
题型:上海期末题难度:来源:
(1)求y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围。
(2)以点O为圆心,BO长为半径作圆,求当圆O与圆A 相切时,△AOC的面积。
答案
∵∠BAC=90° AB=AB=2 ∴BC= 4 AD=BC=2
∴S△AOC=OC×AD=×2×(4-x)= 4-x
即y= -x+4(0<x<4)
(2)当点O与点D重合时,圆O与圆A相交,不合题意
当点O与点D不重合时,在Rt△AOD中,
AO2=AD2+OD2= 4+(2-x)2=x2-4x+8
∵⊙O1的半径是1,⊙O2的半径是x
∴①当⊙A与⊙O外切时
(x+1)2=x2-4x+8 解得x=
此时,△AOC的面积是y= 4-=
②当⊙A与⊙O内切时(x+1)2=x2-4x+8 解得x=
此时,△AOC的面积是y= 4-=
∴当⊙A与⊙O相切时,△AOC的面积为或。
核心考点
试题【在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=,圆的半径为1,如图所示,若点O在BC边上运动(与点B、C不重合),设BO=x,△AOC的面积为y。(1)求y关于x】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你在答题卡所附的6×12的方格纸①中,画出Rt△ABC向右平移4秒时所在的图形;
(2)如图②,在Rt△ABC向右平移的过程中,△ABF能否成为直角三角形?如果能,请求出相应的时间t,如果不能,请简要说明理由;
(3)如图②,在Rt△ABC向右平移的过程中(不包括平移的开始与结束时刻),其外接圆与直线AF、直线BF分别有哪几种位置关系?请直接写出这几种位置关系及所对应的时间t的范围(不必说理)
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)当△ABC满足什么条件时,以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形?请说明理由。
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