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题目
题型:江苏模拟题难度:来源:
在平面直角坐标系中,A点坐标是(0,6),M点坐标是(8,0).P是射线AM上一点,PB⊥x轴,垂足为B,设AP=a。
(1)AM=(     );
(2)如图,以AP为直径作圆,圆心为点C.若⊙C与x轴相切,求a的值;
(3)D是x轴上一点,连接AD、PD.若△OAD∽△BDP,试探究满足条件的点D的个数(直接写出点D的个数及相应a的取值范围,不必说明理由).
答案
(1)10;
(2)由题意知⊙C与x轴相切,设切点为D.
        连接CD,则CD⊥x轴,且CD=a. 易证Rt△CDM∽Rt△AOM.
        
        解得a=
(3)①当0<a<时,满足条件的D点有2个; 
        ②当a=时,满足条件的D点有3个;
       ③当a>且a≠10时,满足条件的D点有4个.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,A点坐标是(0,6),M点坐标是(8,0).P是射线AM上一点,PB⊥x轴,垂足为B,设AP=a。(1)AM=(     );(2)如图,以】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,已知Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5,过A点作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于P点。
(1)求PA的长;
(2)以A点为圆心,AP为半径作⊙A,试判断BE与⊙A是否相切,并说明理由;
(3)如图2,过C点作CD⊥AE,垂足为D,以点A为圆心,r为半径作⊙A;以点C为圆心,R为半径作⊙C,若 r 和R的大小是可变化的,并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切,且使点D在⊙A的内部,点B在⊙A的外部,求r和R的变化范围。
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如图,AB为⊙O的直径,D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.
(1)求证:PQ是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,,求弦AD的长
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已知在RtΔABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的点,以O为圆心,OB为半径作⊙O.
(1)当OB=2.5时,⊙O交AC于D,求CD的长;
(2)当OB=2.4时,AC与⊙O的位置如何?在下图中补全图形,并证明你的结论。
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已知,如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过C的直线:y=-2x-8与y轴交于P,求证:PC是⊙D的切线。
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如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,若∠APB=60°,PO=2,则⊙O的半径等于
[     ]
A.
B.   2
C.   1
D.
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