题目
题型:福建省月考题难度:来源:
(1)当∠QPA=90°时,判断△QCP是______三角形;
(2)当∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状做出猜想,并给予证明;
(3)由(1)、(2)得出的结论,进一步猜想,当点P在线段AM上运动到任何位置时,△QCP一定是_______三角形。
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答案
(2)当∠QPA=60°,△QCP是等边三角形,
证明:连接OQ,CQ是⊙O的切线,
∴∠OQC=90°,
∵PQ=PO,
∴∠PQO=∠QOP,
∴∠QOP+∠QCO=90°,∠OQP+∠CQP=90°,
∴∠QCO=∠CQP,
∴PQ=PC,
又∠QPA=60°,
∴△QCP是等边三角形;
(3)等腰三角形。
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM上运动(不与点M重合).点Q在上半圆上运动,且总保持PQ=PO,过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)过点F作FH⊥BC于H,若等边△ABC的边长为8,求FH的长。
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(1)求证:EF是圆O的切线;
(2)若tan B=
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(2)若正方形ABCD的边长为1,求⊙O的半径;
(3)对于以点M、E、A、F以及CD与⊙O的切点为顶点的五边形的五条边,从相等的关系考虑,你可以得出哪些结论?并给出证明。
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