题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.
答案
∵AM切⊙O于点A,
∴OA⊥AD,
又∵DO平分∠ADC,
∴OE=OA,
∵OA为⊙O的半径,
∴CD是⊙O的切线.
(2)解:过点D作DF⊥BC于点F,
∴AM,BN分别切⊙O于点A,B,
∴AB⊥AD,AB⊥BC,
∴四边形ABFD是矩形,
∴AD=BF,AB=DF,
又∵AD=4,BC=9,
∴FC=9﹣4=5,
∴AM,BN,DC分别切⊙O于点A,B,E,
∴DA=DE,CB=CE,
∴DC=AD+BC=4+9=13,
在RT△DFC中,DC2=DF2+FC2,
∴DF==12,
∴AB=12,
∴⊙O的半径R是6.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,AM,BN分别切⊙O于点A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分∠ADC.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AD=4,BC=9,】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)△CDE是 三角形;点C的坐标为 ,点D的坐标为 (用含有b的代数式表示);
(2)b为何值时,点E在⊙O上?
(3)随着b取值逐渐增大,直线与⊙O有哪些位置关系?求出相应b的取值范围。
(1)写出点B、E的坐标(用含m的代数式表示);
(2)连接DB、BE,设△BDE的外接圆交y轴于点Q(点Q异于点D),连接EQ、BQ。试问线段BQ与线段EQ的长是否相等?为什么?
(3)连接BC,求∠DBC-∠DBE的度数。
(1)若AB=2,∠P=30°,求AP的长;
(2)若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线
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