题目

题型：山东省期末题难度：来源：

如图，等腰△ABC中，AB=AC．以AB为弦的⊙O交BC于F，且O在BC上．你认为∠C等于多少度时，AC才是⊙O的切线？增加∠C的度数这个条件后，请你证明AC是⊙O的切线．

答案

答：∠C=30°时，AC才是⊙O的切线．
证明：连接OA，
∵OA=OB，AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，∠B=∠BAO=30°，
∴∠AOC=∠B+∠BAO=60°，
∴∠OAC=180°﹣∠C﹣∠AOC=90°，
∵OA是半径，
∴AC是⊙O的切线。