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题目
题型:潍坊难度:来源:
如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠D=90°,以腰AB为直径作圆,已知AB=10,AD=M,BC=M+4,要使圆与折线BCDA有三个公共点(A、B两点除外),则M的取值范围是(  )
A.0≤M≤3B.0<M<3C.0<M≤3D.3<M<10
魔方格
答案
根据题意,得圆必须和直线CD相交.
设直线CD和圆相切于点E,连接OE,则OE⊥CD,
则OEADBC,
又OA=OB,则ED=EC.
根据梯形的中位线定理,得OE=
M+M+4
2
=M+2,
则M+2=5,M=3,
所以直线要和圆相交,则0<M<3.
故选B.
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以腰AB为直径作圆,已知AB=10,AD=M,BC=M+4,要使圆与折线BCDA有三个公共点(A、B两点除】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,圆O是以原点为圆心的圆,半径为5,OP与x的正半轴的夹角为30度,点A从O出发,在射线OP上以每秒一个单位的速度运动,过A分别作x轴和y轴的垂线,当这两条垂线与x轴和y轴围成的矩形与圆在第一象限部分的图形的重合部分面积第一次达到最大时,t的值为______s.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于C点,AB一条外公切线,A、B分别为切点,连接AC、BC.设⊙O1的半径为R,⊙O2的半径为r,若tan∠ABC=


2
,则
R
r
的值为(  )
A.


2
B.


3
C.2D.3
魔方格
题型:武汉难度:| 查看答案
图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以BC为直径在矩形内作半圆,自点A作半圆的切线AE,则sin∠CBE=(  )
A.


6
3
B.
2
3
C.
1
3
D.


10
10
魔方格
题型:杭州一模难度:| 查看答案
如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D.求证:AB=DC,BC=AD.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,PB是⊙O的割线,点A,B是它与⊙O的交点,PO交⊙O于点C,AB=4,PA=6,PC=4,求OC.魔方格
题型:广州难度:| 查看答案
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