题目

题型：不详难度：来源：

如图，过⊙O外一点A引切线AB、AC，B、C为切点，若∠BAC=60°，BC=8cm，则⊙O的直径是______cm．

答案

如图，连接OB、OA，则∠OBA=90°．
∵AB、AC分别切⊙O于B、C，
∴AB=AC，∠BAO=∠CAO=

1

2

∠BAC=30°．
∴OA垂直平分BC．
在Rt△OBD中，BD=

1

2

BC=4cm，∠BOD=60°，
∴OB=BD÷sin60°=

8 3

3

．
故⊙O的直径是

16 3

3

cm．