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题目
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如图,已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有(  )个.
A.3B.4C.5D.6

答案
根据切线性质有∠OAP,∠OBP是直角;
根据切线长定理,PA=PB,∠APO=∠BPO.
∴OP⊥AB,∠ACO,∠BCO,∠ACP,∠BCP都是直角.
共6个.故选D.
核心考点
试题【如图,已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有(  )个.A.3B.4C.5D.6】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知如图,正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上,AB为⊙O直径,射线ED与⊙O的另一个交点为C,试判断线段AC与线段BC的关系.
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于D,OEAB交BC于E,连DE.
(1)求证:DE为⊙O切线;
(2)若⊙O的半径为3,DE=4,求AD之长.
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如图,PA是⊙O的直径,PC是⊙O的弦,过AC弧的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B.若HB=6cm,BC=4cm,则⊙O的直径为(  )
A.2


13
cm
B.3


17
cm
C.13cmD.6


13
cm

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如图,从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且⊙O的直经BD=6,连接CD、AO、BC,且AO与BC相交于点E.
(1)求证:CDAO;
(2)设CD=x,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)请阅读下方资源链接内容.在(2)的基础上,若CD、AO的长分别为一元二次方程x2-(4m+1)x+4m2+2=0的两个实数根,求AB的长.
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如图,⊙O和⊙O′都经过点A、B,点P在BA延长线上,过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D两点,作⊙O′的切线PE切⊙O′于点E.若PC=4,CD=8,⊙O的半径为5.
(1)求PE的长;
(2)求△COD的面积.
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