题目
题型:不详难度:来源:
BC |
(1)求证:DP⊥AP;
(2)若PD=12,PC=8,求⊙O的半径R的长.
答案
∵点D是
BC |
∴OD⊥BC,
∴∠CED=90°,
∵AB是⊙O的直径,
∵∠ACB=90°,
∵PD为⊙O的切线,
∴OD⊥PD,
∴∠PDE=90°
∴四边形PDEC为矩形,
∴DP⊥AP;
(2)由(1)可知四边形PDEC为矩形,
∴PD=CE=12,
∴BC=2CE=24;
∵PD2=PC•PA,
∴PA=
PD2 |
PC |
122 |
8 |
∴AC=PA-PC=18-8=10;
∵AB2=AC2+BC2=102+242=676,
∴AB=26,
∴⊙O的半径R=13.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,点D是BC的中点,PD切⊙O于点D.(1)求证:DP⊥AP;(2)若PD=12,PC=8,求⊙O的半径R的长.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)请判断线段AC是BC的多少倍,并说明理由.
3 |
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为1,且AB、PB的长是方程x2+bx+c=0的两根,求b、c的值.
A.3 | B.4 | C.6 | D.8 |
(1)求证:AE切⊙O于点D;
(2)若AC=2,且AC、AD的长时关于x的方程x2-kx+4
5 |
(3)当点O位于线段AB何处时,△ODC恰好是等边三角形?并说明理由.
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