题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:交点D必在AC上;
(2)如图甲,当⊙O1与⊙O2半径之比为4:3,且DO2与⊙O1相切时,判断△ABC的形状,并求tan∠O2DB的值;
(3)如图乙,当⊙O1经过点O2,AB、DO2的延长线交
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答案
∴∠ADB=90°,同理∠BDC=90°,
∴∠ADC=180°,
∴点D在AC上.
(2)如图甲,△ABC是以∠B为直角的直角三角形.理由如下:
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连接O1D,O1O2.
∵DO2是⊙O1的切线,O1D是半径,
∴∠O1DO2=90°,
∵O1D=O1B,O2D=O2B,O1O2公共,
∴△O1BO2≌△O1DO2,
∴∠O1BO2=∠O1DO2=90°,
∴△ABC为直角三角形.
又∵BD⊥AC,
∴∠O2DB=∠O2BD=∠A,
∴tan∠O2DB=tan∠A=
BC |
AB |
3 |
4 |
(3)如图乙,连接O1O2,则AC=2O1O2=AB;
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令∠O2BD=x,则∠O2BD=∠O2DB=x,
∵BD=BE,
∴∠E=x,
∴∠ABD=∠E+∠BDE=2x,∠ACB=∠ABC=3x;
∵BC为⊙O2直径,
∴∠DBC+∠C=4x=90°,
∴∠A=180°-6x=45°.
核心考点
试题【在△ABC中,分别以AB、BC为直径的⊙O1、⊙O2,交于另一点D.(1)证明:交点D必在AC上;(2)如图甲,当⊙O1与⊙O2半径之比为4:3,且DO2与⊙O】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.8 | C.4
| D.8
|
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(1)求证:PC平分∠APD;
(2)求证:PD•PA=PC2+AC•DC;
(3)若PE=3,PA=6,求PC的长.
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(1)当点P在⊙A上时,请直接写出它的坐标;
(2)设点P的横坐标为6
2 |
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![]() |
AC |
![]() |
AC |
A.
| B.
| C.
| D.π |
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(1)求证:点F是BD的中点;
(2)求证:CG是⊙O的切线.
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