题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)若∠BAC=60°,CE=3,则⊙O的半径是多少?
答案
∵AO=BO,BD=CD,
∴OD为△ACB的中位线,
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,
∴DE⊥OD,
∴DE是⊙O的切线;
(2)∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BC,
又∴BD=CD,
∴△ABC为等腰三角形,
∵∠BAC=60°,
∴△ABC为等边三角形,
∴∠C=60°,AB=BC,
∴∠CDE=30°,
在Rt△CED中,
∵CE=3,∠CDE=30°,
∴CD=BD=6,
∴AB=12,
∴AO=6,即⊙O的半径等于6.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)若∠BAC=6】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1cm | B.2cm | C.4cm | D.2cm或4cm |
求证:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切线.
A.0条 | B.1条 | C.2条 | D.3条 |
(1)求∠POQ的大小(用α表示);
(2)设D是CA延长线上的一个动点,DE与圆O相切于点M,点E在CB的延长线上,试判断∠DOE的大小是否保持不变,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果AB=m(m为已知数),cosα=
3 |
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