题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB切⊙O于点B，OA=2

3

，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为______．

答案

连接OB，OC，如图所示：

∵AB与圆O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，OA=2

3

，AB=3，
根据勾股定理得：OB=

OA2-AB2

=

3

，
∴OB=

1

2

OA，
∴∠A=30°，
∴∠A0B=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，又OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠BOC=60°，
则

BC

的长l=

60•π• 3

180

=

3 π

3

．
故答案为：

3 π

3

．