如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，以125为半径作⊙C，则⊙C与直线AB的位置关系是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，以

为半径作⊙C，则⊙C与直线AB的位置关系是______．

答案

作CD⊥AB于D．
由勾股定理AB=

AC2+BC2

=5，
由面积公式得AC•BC=AB•CD，
∴CD=

，
∴圆与AB的位置关系是相切．

核心考点

试题【如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，以125为半径作⊙C，则⊙C与直线AB的位置关系是______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，延长AB到E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：直线CE是⊙O的切线；
（2）连接OE交BC于点F，若OF=2，求EF的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N．
（1）求证：BA•BM=BC•BN；
（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是

的中点，则下列结论不成立的是（　　）

A．OC∥AE

B．EC=BC

C．∠DAE=∠ABE

D．AC⊥OE

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如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则⊙O的半径等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，BO₂切⊙O₁于点B，BO₂的延长线交⊙O₂于点D，DA的延长线

交⊙O₁于点C．
（1）证明：DB⊥BC；
（2）如果AC=3AD，求∠C的度数；
（3）在（2）的情况下，若⊙O₂的半径为6，求四边形O₁O₂CD的面积．

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