题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PA为⊙O的切线;
(2)若OB=5,OP=
25 |
3 |
答案
∴∠ACB=90°,
∴∠BAC+∠B=90°.
又∵OP∥BC,
∴∠AOP=∠B,
∴∠BAC+∠AOP=90°.
∵∠P=∠BAC.
∴∠P+∠AOP=90°,
∴由三角形内角和定理知∠PAO=90°,即OA⊥AP.
又∵OA是的⊙O的半径,
∴PA为⊙O的切线;
(2)由(1)知,∠PAO=90°.∵OB=5,
∴OA=OB=5.
又∵OP=
25 |
3 |
∴在直角△APO中,根据勾股定理知PA=
PO2-OA2 |
20 |
3 |
由(1)知,∠ACB=∠PAO=90°.
∵∠BAC=∠P,
∴△ABC∽△POA,
∴
AB |
PO |
AC |
PA |
∴
10 | ||
|
AC | ||
|
解得AC=8.即AC的长度为8.
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC.(1)求证:PA为⊙O的切线;(2)若OB=5,OP=253,求AC的长.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
AC |
(1)当△PCF满足什么条件时,PC与⊙O相切.为什么?
(2)当点D在劣弧
AC |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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