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题目
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如图,⊙O半径为6厘米,弦AB与半径OA的夹角为30°,求:弦AB的长。
答案
解:作OD⊥AB于D,则AD=DB,
在Rt△AOD中,
∵∠DAO=30°
∴OD=OA=3
∵AD2=OA2-OD2
∴AD= 3
∴AB=2AD= 6
核心考点
试题【如图,⊙O半径为6厘米,弦AB与半径OA的夹角为30°,求:弦AB的长。】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若∠COD=120°,OE=3厘米,则OD=(       )厘米。
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“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮。摩天轮的半径为20m,匀速转动一周需要12min,小明乘坐最底部的车厢(离地面0.5m)。
(1)经过2min后小明到达点Q(如图所示),此时他离地面的高度是多少?
(2)在摩天轮转动过程中,小明将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中?
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如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围
[     ]
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3<OM<5
D.4<OM<5
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某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。
(1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(保留作图痕迹);
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径。
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如图, 在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A、B,交y轴于点C、D,且点A、B的坐标分别为(-4,0)、(2,0)。
(1)求圆心E的坐标;
(2)求点C、D的坐标。
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