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题目
题型:北京期中题难度:来源:
如图,在⊙O中,弦AE⊥弦 BC于D,BC=6,AD=7,∠BAC=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求DE的长.
答案
(1)解:连结OB,OC.


在Rt△BOC中,有,且OC=OB.
  ∴BC=6,
∴.  
 即⊙O的半径为
(2)解:过O作于M,于N,
可得AM=ME,
易知四边形OMDN是矩形.
得 MD=ON=3 .
∴ AM=7-3=4=ME.
∴.
核心考点
试题【如图,在⊙O中,弦AE⊥弦 BC于D,BC=6,AD=7,∠BAC=45°.(1)求⊙O的半径; (2)求DE的长. 】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在圆O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12, ∠A= ∠B=60°,则BC的长为
[     ]
A.19
B.16
C.18
D.20
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已知:如图△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CE⊥AB于F,C是弧AD的中点,连结BD并延长交EC的延长线于点G,连结AD,分别交CE、BC于点P、Q,下列结论:①∠ABC=∠ DBC;②PD=PE:③P是△ACQ的外心;④是定值,其中正确的是
[     ]
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
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如图,M为⊙O上一点,弧MA=弧MB,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME
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如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为
[     ]
A.2cm
B.cm
C.cm
D.cm
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“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,间径几何?”用数学语言可表述为:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长.”
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