如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D。求证：AC=BD。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D。求证：AC=BD。

答案

证明：过O点作OE⊥AB于E由垂径定理得，AE=BE，CE=DE，∴AC=BD。

核心考点

试题【如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D。求证：AC=BD。】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列说法中，正确的是
①圆上各点到圆心的距离等于定长；②平分弦的直径垂直于弦；③圆中最大的弦通过圆心；④圆是轴对称图形，直径是它的对称轴[ ]
A.①③
B.①③④
C.①④
D.①②

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若石拱桥是圆弧形，跨度为12m，拱高为4m，则桥拱的半径是[ ]
A.6.5m
B.9m
C.12m
D.15m

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如图所示，矩形与⊙O相交，若AB=4，BC=5，DE=3，则EF的长为

[ ]
A.3.5
B.6.5
C.7
D.8

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一点P到圆上各点的最大距离是8cm，最小距离为6cm，则圆的半径是 [ ]
A.7cm
B.1cm
C.7cm或1cm
D.无法确定

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如图所示，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D已知AB=2CD，AB的弦心距等于CD长度的一半，那么同心圆大圆与小圆半径之比是

[ ]
A.3∶2
B.

∶2
C.

∶

D.5∶4

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