题目
题型：徐州难度：来源：
| AC |
| AF |
| 4 |
| 5 |
答案
方法一：连接AD，（1分）
∵∠EAD=∠ECD，∠F=∠F，
∴△FAD∽△FCE，（5分）
∴
| AF |
| CF |
| AD |
| CE |
| AD |
| AF |
| CE |
| CF |
∵直径AB垂直于弦CD，
∴
 |
| AD |
|
| AC |
又∵
| AC |
| AF |
| 4 |
| 5 |
| AD |
| AF |
| 4 |
| 5 |
| CE |
| CF |
| 4 |
| 5 |
又∵CF=10，∴CE=8；（10分）
方法二：∵直径AB垂直于弦CD，
∴
|
| AD |
|
| AC |
又∵∠EAC=∠FAC，
∴△AEC∽△ACF，（5分）
∴
| AC |
| AF |
| CE |
| CF |
| AC |
| AF |
| 4 |
| 5 |
| CE |
| CF |
| 4 |
| 5 |
又∵CF=10，
∴CE=8． （10分）
核心考点
举一反三
（1）求证：BD与⊙O相切；
（2）若∠ABD=∠DFC，求DF的长．
①任意三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③90°的圆周角所对的弦是直径；④同弧或等弧所对的圆周角相等．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
| A．等弦所对的弧相等 |
| B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 |
| C．圆的对称轴是直径 |
| D．弦的垂直平分线过圆心 |
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