如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM=18，BM=8，求CD的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM=18，BM=8，求CD的长．

答案

连接OC，
∵AM=18，BM=8，
∴半径OC=OA=OB=13，
∴OM=5，
∵直径AB⊥弦CD于点M，
∴CD=2CM=2DM，
在Rt△OCM中，由勾股定理得：CM=

132-52

=12，
∴CD=24．

核心考点

试题【如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM=18，BM=8，求CD的长．】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求：
（1）桥拱半径
（2）若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？

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如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（　　）

A．AB⊥CD

B．∠AOB=4∠ACD

C．

D．PO=PD

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已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为______．

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如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C．
（1）用尺规作图法找出

BAC

所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm．求圆片的半径R．

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圆O的直径AB与弦CD（CD≠AB）相交于E，若EC=ED，则AB⊥CD．此结论是：______的．

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