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题目
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圆O的半径为4cm,弦AB长为4cm,则弦AB的中点到劣弧AB的中点的距离为(  )
A.2cmB.3cmC.(4-2


3
)cm
D.(4+2


3
)cm
答案
连接OA,OB,如图所示,
∵C为弦AB的中点,D为
AB
的中点,
∴OD⊥AB,AC=BC=
1
2
AB=2cm,
在Rt△AOC中,OA=4cm,AC=2cm,
根据勾股定理得:OC=


OA2-AC2
=2


3
cm,
则CD=OD-OC=(4-2


3
)cm.
故选C
核心考点
试题【圆O的半径为4cm,弦AB长为4cm,则弦AB的中点到劣弧AB的中点的距离为(  )A.2cmB.3cmC.(4-23)cmD.(4+23)cm】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8cm,OC=5cm,则DC的长为(  )
A.3cmB.2.5cmC.2cmD.1cm

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如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=6 cm,OD=4 cm.则DC的长为(  )
A.5 cmB.2.5 cmC.2 cmD.1 cm

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如图所示,D、E分别是弧
AB
AC
的中点,DE交AB于M、交AC于N.求证:AM=AN.
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小明想知道一个大理石球的半径,于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧(如图),并量的两砖之间的距离是60cm,请你在图中利用所学的几何知识,求出大理石球的半径(要写计算过程).
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如图,在半径为2cm的⊙O中有长为2


3
cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为(  )
A.60°B.90°C.120°D.150°

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