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题目
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已知:如图,在⊙O中,AB为弦,C,D两点在AB上,且AC=BD,求证:△OCD为等腰三角形.
答案
证明:从O向AB引垂线,交点为E,
则根据垂径定理可知AE=BE
∵AC=BD,
∴CE=DE.
∴OE是CD的垂直平分线.
所以OC=OD.
∴△OCD为等腰三角形.
核心考点
试题【已知:如图,在⊙O中,AB为弦,C,D两点在AB上,且AC=BD,求证:△OCD为等腰三角形.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径.
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如图,⊙O的半径为5,圆心O到弦AB的距离为3,则AB的长为(  )
A.4B.5C.6D.8

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已知⊙O的弦AB长8cm,弦心距为3cm,则⊙O的直径是(  )
A.5cmB.10cmC.


55
cm
D.


73
cm
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工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是12毫米,测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米,如图所示,则这个小孔的直径AB是多少毫米?
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如图,一块破残的轮片上,点O是这块轮片的圆心,AB=120mm,C是
AB
上的一点,OC⊥AB,垂足为D,CD=20mm,则原轮片的半径是______mm.
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