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题目
题型:不详难度:来源:
如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,
AB
=
AF
,BF和AD相交于E.试猜想AE与BE的长度之间的关系,并请说明理由.
答案
AE=BE,理由为:
补成完整的圆延长AD到点G,
根据垂径定理可知:
BG
=
AB
=
AF

则∠ABF=∠BAG(等弧所对的圆周角相等),
则AE=BE(等角对等边).
核心考点
试题【如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,AB=AF,BF和AD相交于E.试猜想AE与BE的长度之间的关系,并请说明理由.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若圆的半径为3,圆中一条弦为2


5
,则此弦中点到弦所对劣弧的中点的距离为______.
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如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB),点O是这段弧的圆心,AB=120m,C是AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,CD=20m,则这段弯路的半径为______m.
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如图是一个弓形零件的截面图.已知弓形高为9cm,弦长为6cm,求弓形所在圆的半径.
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如果⊙O中弦AB与直径CD垂直,垂足是E,且AE=4,CE=2,那么⊙O的半径等于(  )
A.5B.2


5
C.4


2
D.2


2
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如图,在⊙O中,弦AB=4


3
cm,半径r=4cm,则∠BAO=______度.
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