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题目
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若AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=16,BE=4,则CD=______,AC=______.
答案
连OC,如图,
∵AB是⊙O的直径,AE=16,BE=4,
∴AB=20,OA=10,AE=20-4=16,OE=10-4=6;
又∵弦CD⊥直径AB,
∴∠OCE=90°,CE=DE,
∴CE=


OC2-OE2
=


102-62
=8,
∴CD=16;
在Rt△ACE中,AC2=AE2+CE2
∴AC=


162+82
=8


5

故答案为16,8


5

核心考点
试题【若AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=16,BE=4,则CD=______,AC=______.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(255o•鄂州)已知在⊙O中,半径十=她,AB、CD是两条平行弦,且AB=o,CD=你,则弦AC的长为______.
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已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为(  )
A.2B.5C.2或8D.4
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如图,AB是⊙O直径,OB=6,弦CD=10,则弦心距OP的长为(  )
A.8B.4C.


26
D.


11

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如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,在点A处有一栋居民楼,AO=200m,如果火车行驶时,周围200m以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时,居民楼是否会受到噪音的影响?如果行驶的速度为72km/h,居民楼受噪音影响的时间为多少秒?(结果保留根号)
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如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为(  )
A.2


15
B.4


15
C.8D.10

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