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题目
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如图,在⊙O中,点C是优弧AB上一动点(点C与A、B不重合),设∠OAB=α,∠C=β。
(1)当α=36°时,求β的度数;
(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明。
答案
解:(1)β=54°;
(2)a+β=90°。
核心考点
试题【如图,在⊙O中,点C是优弧AB上一动点(点C与A、B不重合),设∠OAB=α,∠C=β。(1)当α=36°时,求β的度数; (2)猜想α与β之间的关系,并给予证】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB、CD是⊙O的两条直径,P为弧AD上的一点,PE⊥AB于点E,PF⊥CD于点F,AH⊥CD于点H。 求证:EF=AH。
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已知:⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,经过A的直线CD与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D,经过点B的直线EF与⊙O1交于点E,与⊙O2交于点F,连接CE、DF,若∠AO1E=100°,则∠D的度数为(    )。
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如图,已知△ABC内接于⊙O,A、B、C是⊙O上任意三点,且∠B=60°,AC=2,求⊙O的面积。
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五角星一般是通过先把圆五等分,然后连接五等分点而得到(如图),则五角星的每一个角的度数为
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A.30°
B.35°  
C.36°
D.72°

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如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在劣弧AD上,则∠BEC等于
[     ]
A.45°
B.60°
C.30°
D.55°
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