如图，在⊙O中，点C是优弧AB上一动点（点C与A、B不重合），设∠OAB=α，∠C=β。（1）当α=36°时，求β的度数；（2）猜想α与β之间的关系，并给予证 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在⊙O中，点C是优弧AB上一动点（点C与A、B不重合），设∠OAB=α，∠C=β。
（1）当α=36°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明。

答案

解：（1）β=54°；
（2）a+β=90°。

核心考点

试题【如图，在⊙O中，点C是优弧AB上一动点（点C与A、B不重合），设∠OAB=α，∠C=β。（1）当α=36°时，求β的度数；（2）猜想α与β之间的关系，并给予证】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB、CD是⊙O的两条直径，P为弧AD上的一点，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，AH⊥CD于点H。求证：EF=AH。

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已知：⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，经过A的直线CD与⊙O₁交于点C，与⊙O₂交于点D，经过点B的直线EF与⊙O₁交于点E，与⊙O₂交于点F，连接CE、DF，若∠AO₁E=100°，则∠D的度数为（）。

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如图，已知△ABC内接于⊙O，A、B、C是⊙O上任意三点，且∠B=60°，AC=2，求⊙O的面积。

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五角星一般是通过先把圆五等分，然后连接五等分点而得到（如图），则五角星的每一个角的度数为

[ ]

A.30°
B.35° 　
C.36°
D.72°

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如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在劣弧AD上，则∠BEC等于

[ ]
A.45°
B.60°
C.30°
D.55°

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