题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
(1)求证:;
(2)若,DE=2,求AD的长。
答案
∵AB是直径,∠ABC=90°,
∴BC是⊙O的切线,∠BDC=∠ADB=90°,
而DE是⊙O的切线,
∴DE=BE,
∴∠EBD=∠EDB,
又∠DCE+ ∠EBD= ∠CDE+∠EDB=90°,
∴∠DCE=∠CDE,
∴DE=CE,
因此;
(2)由(1)知BC=2DE=4,
在Rt△ABC中,AB=BC·tanC,
∵∠ADB=∠ABC=90°,∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACB,
∴
∴
因此AD的长为。
核心考点
试题【如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB 为直径的⊙O交AC于点D,过点D的切线交BC于E。(1)求证:;(2)若,DE=2,求AD的长。 】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:PA·PB= PC·PD;
(2)设BC的中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD;
(3)若AB=8,CD=6,求OP的长。
(1)求证△ABD为等腰三角形;
(2)求证AC·AF=DF·FE
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