题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(1)求证:∠C=∠BED;
(2)如果AB=10,tan∠BAD=,求AC的长;
(3)如果DE∥AB,AB=10,求四边形AEDB的面积。
答案
又∵OC⊥AD,
∴∠OFA=90°,
∴∠AOC+∠BAD=90°,
∴∠C=∠BAD,
又∵∠BED=∠BAD,
∴∠C=∠BED;
∴tan∠C=,
在Rt△OAC中,tan∠C=,且OA=AB=5,
∴,
解得;
∴,
∴,
又∵DE∥AB,
∴∠BAD=∠EDA,
∴,
∴AE=BD,
∴AE=BD=DE,
∴,
∴∠BAD=30°,
又∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∴BD=AB=5,DE=5,
在Rt△ABD中,由勾股定理得:AD=,
过点D作DH⊥AB于H,
∵∠HAD=30°,
∴DH=AD=,
∴四边形AEDB的面积=。
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AD是⊙O的弦,OC⊥AD于F交⊙O于E,连接DE,BE,BD.AE。(1)求证:∠C=∠BED; (2)如果AB=1】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.θ=2α+2β
C.θ+α+β=180°
D.θ+α+β=360°
(1)当点E为DB上任意一点(点D、B除外)时,连接CE并延长交⊙O于点F,AF与CD的延长线交于点G(如图①),求证:AC2=AG·AF;
(2)李明证明(1)的结论后,又作了以下探究:当点E为AD上任意一点(点A、D除外)时,连接CE并延长交⊙O于点F,连接AF并延长与CD的延长线在圆外交于点G,CG与⊙O相交于点H(如图②),连接FH后,他惊奇的发现∠GFH=∠AFC,根据这一条件,可证GF·GA=GH·GC,请你帮李明给出证明;
(3)当点E为AB的延长线上或反向延长线上任意一点(点A、B除外)时,如图③、④所示,还有许多结论成立,请你根据图③或图④再写出两个类似问题(1)、(2)的结论(两角、两弧、两线段相等或不相等的关系除外)(不要求证明)。
图1 图2 图3 图4
最新试题
- 1三种金属A、B、C都是二价金属,已知A放入到B的硝酸盐中,溶液质量增重,B放入到C的硝酸盐中,溶液质量减轻,则下列说法正
- 2一物体做匀减速直线运动,初速度为10m/s,加速度大小为1m/s2,则物体在停止运动前ls内的平均速度为( )A.5
- 3定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2)时,f(x)=x2-x,x∈[0,1)-(0.5)
- 4已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的值。
- 5(12分)目前我国大规模走私势头基本被遏制,打击走私专项斗争取得阶段性胜利。1999~2000年 8月,全国海关共立案侦
- 6医院里利用高温高压蒸汽消毒锅对器械进行消毒,不同的器械所要求的温度、压强不同.如图为自动测量锅内温度、气压的电路原理图(
- 7Working as volunteers at a summer camp is not easy. _____, w
- 8(16分) 阅读材料,回答问题。材料一 1928年苏联开始实行第一个五年计划,计划的目的是使国家富强,在军事上和工业上
- 9 I like______ and______. A.tomatos, strawberryB.tomatoes, st
- 10(1)化学上常用化学式来表示物质,以下是一些常见物质的化学式:A.Fe2O3 B.N2 C.NaC
热门考点
- 1下列实验设计方案中,可行的是( )A.用碱石灰除去氯气中的水B.在某试样中加入NaOH溶液加热,产生能使蓝色石蕊试纸变
- 2观察右面地图,回答问题:(1)①②③三个地区中,北伐战争对象之一——军阀吴佩孚控制的地区是__________(代号)。
- 3东北三省是我国的老工业基地,长期以来为全国的经济发展做出了重要贡献。近些年来,东北三省由于一些重要资源趋于枯竭,与之相关
- 4蘑菇的主要繁殖方式是 [ ]A.孢子生殖 B.出芽生殖 C.分裂生殖 D.菌丝繁殖
- 5某几何体的三视图如图所示,则其体积为______.
- 62012年诺贝尔化学奖获得者利用I研究G蛋白偶联受体,下列说法正确的是A.I元素的质量数是131B.I元素的中子数是78
- 7该图阴影部分为“沿30°N的部分区域垂直剖面图”,平行四边形内为与该区域对应的6 000米高空水平面某时等压线(单位:h
- 8She devoted herself ________to her research and it earned he
- 9李某是广东省某村村民委员会主任,因其存在严重违纪问题,该村村民依据相关法律和规定,提议罢免其职务。按照公民政治参与的类型
- 10下面划线词不是古今异义词的一项是( )A.臣之辛苦,非独蜀之人士及二州牧伯所见明知B.零丁孤苦,至于成立C.臣少多疾