题目
题型:期中题难度:来源:
(2)试确定是否存在∠ABD的一个取值,使AB与EF平行?若存在,指出其取值并说明理由。
答案
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°
∵CD且圆于E,
∴∠AEC=∠ABE,
又AC⊥CD
∴∠CAE=∠BAE
即AE是∠BAC的平分线。
(2)当∠ABD=60°时,AB∥EF
∵ ∠FDE=∠AEB=90°,且∠BED=∠BAE
∴∠ABE=∠EBF
又∵∠FED=∠EBF
∴ ∠FED=
若∠ABD=∠EFD,则AB∥EF
即∠FED=时,且∠FED+∠EFD=90°
∴ 解得∠EFD=∠ABD=60°。
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于E,AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,交⊙O于F,连结AE、EF。(1)求证:AF是∠BAC的平分线; (2)试确定是否存】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AE=AF;
(2)若PB∶PA=1∶2,M是弧BC上的一点,AM交BC于D且PD=DC,试确定M点在弧BC上的位置,并证明你的结论。
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