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题目
题型:不详难度:来源:
圆O中,弦AB=AC,AD是圆O的直径.求证:AD平分∠BAC.魔方格
答案

魔方格
证明:方法1:过O点分别作OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E,F,如图,
∴OE,OF分别为弦AB,AC的弦心距,
∵弦AB=AC,
∴OE=OF,
∴∠1=∠2,
即AD平分∠BAC.
方法2:本题也可以通过连接OB,OC,得△AOC≌△AOB(sss),得∠COA=∠BAD,即AD平分∠BAC.
方法3:本题也可以通过连接BD,CD,得RT△ABD≌RT△AOB(HL),得∠COA=∠BAD,即AD平分∠BAC.
核心考点
试题【圆O中,弦AB=AC,AD是圆O的直径.求证:AD平分∠BAC.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在⊙O中,∠ACB=∠CDB=60°,则∠ABC=______度.魔方格
题型:遵义难度:| 查看答案
如图,在⊙O中,∠B、∠D是


AC
所对的圆周角,则∠B=______.魔方格
题型:漳州难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O的直径,并且AB=4,C、D为⊙O上的两点,连接BC、BD、CD,若∠BDC=30°,则弦BC的长为______.魔方格
题型:贵港难度:| 查看答案
⊙O的弦AB的长等于半径,那么弦AB所对的圆周角等于______度.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB为⊙O的直径,CD是弦,sin∠CDB=
3
5
,BC=6,则AB=______.
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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