如图，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（　　）A．x2-8x-15=0B．x2-8x+ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（　　）

A．x²-8x-15=0

B．x²-8x+15=0

C．x²+8x-15=0

D．x²+8x+15=0

答案

设AP=a，PB=b；
则根据相交弦定理可得：AP×PB=DP×PC，
∴ab=15，
又知：a+b=AB=8；
∴根据一元二次方程根与系数的关系可得方程为：
x²-8x+15=0；
故选B．

核心考点

试题【如图，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（　　）A．x2-8x-15=0B．x2-8x+】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=

AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．

（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；
（2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；
（3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O的直径AB=8，P是上半圆（A、B除外）上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（　　）

A．4

B．2

C．6

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，小明测得AC=1，∠ACB=90°，在测量∠ABC时，他发现量角器的半径OM正好与BC相同，且此时量角器的读数30°，当他将量角器沿BC方向平移，请问他平移多少距离时，能使量角器的半圆弧经过A点？此时A点在量角器上的读数是多少？（精确到度）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，半圆的直径AB=10cm，弦AC=6cm，把AC沿直线AD对折恰好与AB重合，则AD的长为（　　）

A．4

B．3

C．5

D．8cm

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O为△ABC的外接圆，BD为直径，∠BAC=30°，若BC=2，则BD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点