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题目
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如图,AB是⊙O的直径,∠CDB=40°,则∠ABC=(  )
A.40°B.50°C.60°D.80°

答案
∵∠A与∠CDB是同弧所对的圆周角,∠CDB=40°,
∴∠A=∠CDB=40°,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠ABC=90°-∠A=90°-40°=50°.
故选B.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,∠CDB=40°,则∠ABC=(  )A.40°B.50°C.60°D.80°】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点C,D点在以AB为直径的⊙O上,若∠BDC=28°,则∠ABC=______度.
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如图,海边立有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,∠AOB=80°.为了避免触礁,轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______.
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已知如图,AB是⊙O的直径,AB垂直弦CD于点E,则在不添加辅助线的情况下,图中与∠CDB相等的角是______(写出一个即可).
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如图,AB,AC是内接于⊙O的两条弦,M、N分别为
AB
AC
的中点,MN分别交AB,AC于E,F.判断三角形AEF的形状并给予证明.
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如图,⊙O中,BC、AC是弦,∠BOA=50°,∠OBC=40°,则∠OAC=(  )
A.25°B.65°C.35°D.60°

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