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题目
题型:不详难度:来源:
如图,ABCD是直角梯形,以斜腰AB为直径作圆,交CD于点E,F,交BC于点G.
求证:(1)DE=CF;(2)
AE
=
FG

答案
(1)过O作OH⊥EF,H为垂足,如图,
则EH=FH,OHADBC,
而OA=OB,
∴OH为直角梯形ABCD的中位线,
∴HD=HC,
∴DE=CF;

(2)连AG,
∵AB为直径,
∴∠AGB=90°,
∴AGDC,
AE
=
FG
核心考点
试题【如图,ABCD是直角梯形,以斜腰AB为直径作圆,交CD于点E,F,交BC于点G.求证:(1)DE=CF;(2)AE=FG.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,P是经过O(0,0)、A(0,2)、B(2,0)的圆上一个动点(P与O、B不重合),则∠AOB=______度,∠OPB=______度.
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如图,在⊙O中,∠A=35°,∠E=40°,则∠BOD的度数(  )
A.75°B.80°C.135°D.150°

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已知⊙O中,弦AB⊥弦CD于E,求证:∠AOD+∠BOC=180°.
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如图,在⊙O中弦AB⊥CD于点E,过E作AC的垂线交BD于点Q,P为垂足,求证Q为BD的中点.
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如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的余弦值是______.
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