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题目
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如图,在⊙O中,弦ABCD,若∠ABC=40°,则∠BOD=______.
答案
∵ABCD,
∴∠C=∠ABC=40°,
∴∠BOD=2∠C=80°.
故答案为80°.
核心考点
试题【如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD=______.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
(1)求证:△ABE△DBC;
(2)已知BC=
5
2
,CD=


5
2
,求sin∠AEB的值;
(3)在(2)的条件下,求弦AB的长.
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如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠C=40°,则∠ABD的度数为(  )
A.40°B.50°C.80°D.90°

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已知:如图,AB,CD是⊙O的直径,∠C=∠B,
求证:CF=BE.
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如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接AC、AD,若∠ADC=50°,则∠BAC的度数为(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

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如图,AB、CD是⊙O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE.猜想∠D与∠B的大小关系,并证明你的猜想.
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