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题目
题型:不详难度:来源:
如图,AB和CD是⊙O的两条直径,弦DEAB,弧DE为50°的弧,那么∠BOC为(  )
A.115°B.100°C.80°D.50°

答案
连接OE,
∵弧DE为50°,
∴∠EOD=50°,
∴∠OED+∠ODE=130°
∵OE=OD,
∴∠OED=∠ODE=65°,
∵DEAB,
∴∠AOE=∠OED=65°,
∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=65°+50°=115°,
∴∠BOC=∠AOD=115°.
故选A.
核心考点
试题【如图,AB和CD是⊙O的两条直径,弦DE∥AB,弧DE为50°的弧,那么∠BOC为(  )A.115°B.100°C.80°D.50°】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在⊙O中,∠AOB=100°,C为优弧
AB
的中点,则∠CAB=______度.
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如图,C、D为半圆上三等分点,则下列说法正确的有(  )
AD
=
CD
=
BC
;②∠AOD=∠DOC=∠BOC;③AD=CD=OC;④△AOD沿OD翻折与△COD重合.
A.4个B.3个C.2个D.1个

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如图,⊙O过四边形ABCD的四个顶点,已知∠ABC=90°,BD平分∠ABC,则:
①AD=CD,②


3
BD=AB+CB,③点O是∠ADC平分线上的点,④AB2+BC2=2CD2
上述结论中正确的编号是______.
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如图,AB是⊙O的直径,若AB=4cm,∠D=30°,则AC=______cm.
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如图,直线AB经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,AB=4,半径OC的延长线与过点B的直线交于点D,OC=CD,BC=
1
2
OD.点Q为⊙O上一动点.
(1)若∠BCQ=45°,求弦CQ的长.
(2)在点Q运动的过程中,CQ的与直线AB相交于点P,问PO为何值时,△BCQ是等腰三角形;
(3)当Q点运动时,是否存在点P,使得QP=QO?若存在,满足条件的点有几个?并求出相应的∠BCP;若不存在,请说明理由.
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