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题目
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如图,AB是⊙O的弦,P在AB上,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径为(  )
A.5B.6C.7D.8

答案
如图;设⊙O的半径为R,由相交弦定理得:
AP•PB=(R+OP)(R-OP),即:
AP(AB-AP)=R2-OP2
4×(10-4)=R2-52
解得R=7;
故选C.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的弦,P在AB上,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径为(  )A.5B.6C.7D.8】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线AB交圆于点A,B,点M在圆上,点P在圆外,且点M,P在AB的同侧,∠AMB=50度.设∠APB=x°,当点P移动时,求x的变化范围,并说明理由.
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如图,AC是⊙O的直径,弦ABCD,若∠BAC=32°,则∠AOD等于(  )
A.64°B.48°C.32°D.76°

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如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=80°,那么,∠BCD的度数是(  )
A.80°B.100°C.140°D.160°

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如图,OA,OB为⊙O半径,C为⊙O上一点,且∠OAB=50°,则∠C=______.
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已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45度.给出以下五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤AE=BC.其中正确结论的序号是(  )
A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①②③⑤

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