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题目
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等腰梯形ABCD中,ADBC,求证:A,B,C,D四个顶点共圆.
答案
证明:如图:
∵ABCD是等腰梯形,且ADBC,
∴∠A=∠D,∠B=∠C,∠A+∠B=180°.
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°.
根据对角互补的四边形是圆的内接四边形,
所以A,B,C,D四点共圆.
核心考点
试题【等腰梯形ABCD中,AD∥BC,求证:A,B,C,D四个顶点共圆.】;主要考察你对点与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,以点A为圆心作圆A,使B、C、D三点至少有一个在圆内,且至少有一个在圆外,则圆A半径r范围是______.
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在梯形ABCD中,ABDC,AB>CD,K,M分别在AD,BC上,∠DAM=∠CBK.
求证:∠DMA=∠CKB.(第二届袓冲之杯初中竞赛)
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在同一平面上,⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则⊙O的半径为______cm.
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平面直角坐标系中,点A(2,9)、B(2,3)、C(3,2)、D(9,2)在⊙P上.
(1)在图中清晰标出点P的位置;
(2)点P的坐标是______.
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如图.AD、AH分别是△ABC(其中AB>AC)的角平分线、高线,M点是AD的中点,△MDH的外接圆交CM于E,求证∠AEB=90°.
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