如图，二杆各绕点A（a，0）和B（-a，0）旋转，且它们在y轴上的截距的乘积bb1=a2（常数），试求旋转杆交点的轨迹方程。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：竞赛题难度：来源：

如图，二杆各绕点A（a，0）和B（-a，0）旋转，且它们在y轴上的截距的乘积bb₁=a²（常数），试求旋转杆交点的轨迹方程。

答案

解：设M（x，y）是两杆交点，则y=-b（x-a）/a （1）；y=b₁（x+a）/a （2）
相乘，得y²=-bb₁（x²-a²）/a²
将bb₁=a²代入上式并整理，得x²+y²=a²
由bb₁=a²（常数），得b、b₁不为0，因而y≠0，x≠±a．
故所求轨迹方程为x²+y²=a²（-a＜x＜a）

核心考点

试题【如图，二杆各绕点A（a，0）和B（-a，0）旋转，且它们在y轴上的截距的乘积bb1=a2（常数），试求旋转杆交点的轨迹方程。】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，试找出它的圆心，并将它还原成一个圆。
要求：1、尺规作图；2、保留作图痕迹。（可不写作法。）