题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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解析
试题考查知识点:圆的切线,三角形,相似三角形
思路分析:构建相似三角形,使BG与三角形ABC的内部产生联系
具体解答过程:
如图所示。连接OD、OE,则OD=OE。
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∵⊙
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∴OD⊥AC,OE⊥BC
∵
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∴四边形CDOE是正方形,OD=OE=CD=CE=OF,△OFD是等腰三角形
∴OD∥CG,∠ODF=∠BGF,∠ODF=∠OFD
∵∠OFD=∠BFG
∴∠BFG=∠BGF,BF=BG
∵
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∴∠A=∠ABC=45°,△ADO、△BEO也是等腰直角三角形,OD=AD,OE=BE
∴OF=OE=
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∴BG=
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∴CG=BC+BG=6+
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试题点评:这是一道关于圆和三角形的综合题目。
核心考点
举一反三
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那么∠AOB等于( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
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如图,AB是⊙O的直径,C是
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(1)求证:CF﹦BF;
(2)若CD ﹦6, AC ﹦8,则⊙O的半径为 ▲ ,CE的长是 ▲ .
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△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B (-2,-2)、C (4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为 .
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