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题目
题型:不详难度:来源:
如图,一宽为1cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为        cm
答案
5
解析

分析:根据垂径定理得BE的长,再根据勾股定理列方程求解即可.
解答:解:作OE垂直AB于E,交⊙O于D,
设OB=r,
根据垂径定理,BE=AB=×6=3cm,
根据题意列方程得:(r-1)2+9=r2,解得r=5,
∴该圆的半径为5cm.
点评:此题很巧妙,将垂径定理和勾股定理不露痕迹的镶嵌在实际问题中,考查了同学们的转化能力.
核心考点
试题【如图,一宽为1cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为        cm】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,⊙O是正三角形的外接圆,  点在劣弧上,=22°,则的度数为_________
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如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高,AE是圆的直径,AB=AC=,AD=,则圆的半径是       
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从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,从这点到圆的最短距离为
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(8分)
请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系,在图①、②、③中,分别各画出一条直线,使它与两个圆都相离、都相切、都相交,并在图④中也画上一条直线,使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系.
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对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖. 回答问题:

边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖, a的最小值是多少?
半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖, a的最小值是多少?
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