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题目
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(11·兵团维吾尔)(8分)如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,圆心O在
AC上,⊙O与BC相切于点D,求⊙O的半径.
答案
解:连接OD.

∵⊙O与BC相切于点D,
∴OD⊥BC.
∵在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,

设⊙O的半径为r,则OC=5-r.
∵sinC=AB:AC=OD:OC,即3:5=r:(5-r),

解析

核心考点
试题【(11·兵团维吾尔)(8分)如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,圆心O在AC上,⊙O与BC相切于点D,求⊙O的半径.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(11·曲靖)(10分)如图,点A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°。
(1)求∠BOC的度数;
(2)求证:四边形AOBC是菱形。
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(2011•海南)如图,在以AB为直径的半圆O中,C是它的中点,若AC=2,则△ABC的面积是(  )
A.1.5B.2
C.3D.4

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(2011•海南)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,若∠C=50°,则∠AOD=_____________
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(2011•常德)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且∠C=70度,则∠OAB=  
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(2011•常德)已知△ABC,分别以AC和BC为直径作半圆O1,O2,P是AB的中点,
(1)如图1,若△ABC是等腰三角形,且AC=BC,在上分别取点E、F,使∠AO1E=∠BO2F,则有结论①△PO1E≌△FO2P,②四边形PO1CO2是菱形,请给出结论②的证明;
(2)如图2,若(1)中△ABC是任意三角形,其他条件不变,则(1)中的两个结论还成立吗?若成立,请给出证明;
(3)如图3,若PC是⊙O1的切线,求证:AB2=BC2+3AC2
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