题目
题型：不详难度：来源：
36°，则∠C= ▲ ．
答案
解析
解：设AC与⊙O的另一交点为D，连接BD，
则∠DBC=90°，
设∠C=x，
则∠ABD=x，∠BDC=∠A+∠DBA=36°+x；
∵∠CDB+∠C=90°，
∴36°+x+x=90°，
解得x=27°
核心考点
举一反三
∠B＝53°．点O为BC边上的一个点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN．
（1）当BO＝AD时，求BP的长；
（2）在点O运动的
过程中，线段 BP与MN能否相等？若能，请求出当BO为多长时BP＝MN；若不能，请说明理由；（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围.
(参考数据：cos5
3°≈0．6；sin53°≈0．8；t
an74°
3.5)
）．
如图，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，点P为射线CA上的一个动点，以
为圆心，1为半径作
．（1）连结
，若
，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；（2）当PC为 时，
与直线AB相切？当与直线AB相交时，写出PC的取值范围为 ；（3）当
与直线AB相交于点M、N时，是否存在△PMN为正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，说明理由．
的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心
，则折痕
的长为 ▲ __
．
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