题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是            ．

答案

6

解析

连接OA，根据垂径定理求出AB=2AD，根据勾股定理得出OA²=AD²+OD²，推出5²=AD²+（5-1）²，求出AD即可．

解：连接AO，
∵OC⊥AB，OC是半径，
∴AB=2AD=2BD，
在Rt△OAD中，由勾股定理得：OA²=AD²+OD²，
5²=AD²+（5-1）²，
AD=3，
∴AB=6，
本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是构造直角三角形，用了方程思想．