题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求半圆O的半径;
小题2:求图中阴影部分的面积.
答案
小题1:解:连结OD,OC,
∵半圆与AC,BC分别相切于点D,E.
∴.
∵,且O是AB的中点.∴
∴.AO=AB=3
∵,∴.
∴.
∴在中,.OD=AO=
即半圆的半径为.
小题2:设CO=x,则在中,因为,所以AC=2x,由勾股定理得:
即 (2x)-x=3
解得 x=(x=-舍去)
S=×6×-×π×()=3-π
∴阴影部分的面积为3-π
解析
(2)先在直角△AOC中求出OC的长,计算出△ABC的面积,然后用三角形的面积减去半圆的面积得到阴影部分的面积.
解:连结OD,OC,
∵半圆与AC,BC分别相切于点D,E.
∴.
∵,且O是AB的中点.∴
∴.AO=AB=3
∵,∴.
∴.
∴在中,.OD=AO=
即半圆的半径为.
小题2:设CO=x,则在中,因为,所以AC=2x,由勾股定理得:
即 (2x)-x=3
解得 x=(x=-舍去)
S=×6×-×π×()=3-π
∴阴影部分的面积为3-π
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AC="BC," AB=6,O为AB的中点,且以O为圆心的半圆与AC,BC分别相切于点D,E;小题1:求半圆O的半径;小题2:求图中阴影部分】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5cm | B.13cm | C.9 cm或13cm | D.5cm或13cm |
A. | B. | C. | D.α+β |
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