如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为( )A．B．C．2D．4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,
且⊙O的半径为2,则CD的长为( )

A．

B．

C．2

D．4

答案

解析

连接OC．

∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COD=∠A+∠ACO=60°，
∵CD是圆的切线，
∴在直角△OCD中，tan∠COD=

，
∴CD=2

．
故答案是：A

核心考点

试题【如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为( )A．B．C．2D．4】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

⊙O的半径为13

，弦AB//CD，AB=24

，CD=10

，则AB和CD的距离是

。

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如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20

，

，求
小题1:弦AB的长；
小题2:

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如图，△OAB的底边与⊙O相切，切点为C，且OA=OB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点，D、E分别为OA、OB的中点。
小题1:求

的度数；
小题2:若阴影部分的面积为

，求⊙O的半径r

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如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
小题1:求证：直线CD为⊙O的切线；
小题2:当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

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如图，已知E、F是⊙O的直径，把∠A为

的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝

°，则

的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

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