题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，以为边作矩形，为的中点．以，为斜边端点作等腰直角三角形，点在第一象限，设矩形与重叠部分的面积为．

小题1:（1）求点的坐标；
小题2:（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；
小题3:（3）若在直线上存在点，使
等于，请直接写出的取值范围；
小题4:(4)在值的变化过程中，若为等腰三角形，且
PC=PD，请直接写出的值．

答案

小题1:（1）作PK⊥MN于K，则．
∴ KO=6，．
小题2:（2）当时，如图①，．……..3分
当时，如图②，
设AC交PM于H．设
得
∵ ．
∴
即．或．………………4分
当时，如图③，
设AC交PN于．
．
，或．….5分
当时，如图④，
．…………………………………………………6分
（此问不画图不扣分）
 
小题3:（3）． ……………………………………………………………..7分
（提示：如图⑤，以为直径作圆，当直线
与此圆相切时，．）
小题4:（4）的值为

解析

略