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题目
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如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CDE,连接BD,若∠D=30°,
BD=2,则AE的长为
A.2B.3
C.4D.5

答案
B
解析
∵AB⊥CD,∠D=30°,BD=2,
∴△BDE是直角三角形,
∴BE=BD=×2=1,

连接OD,设OD=r,则OE=r-BE=r-1,
在Rt△ODE中,
OD2=OE2+DE2,即r2=(r-1)2+(2,解得r=2,
∴AE=OA+OE=2+(2-1)=3.
故选B.
核心考点
试题【如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于E,连接BD,若∠D=30°,BD=2,则AE的长为A.2B.3C.4D.5】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,,⊙C的圆
心为点,半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段
DAy轴交于点E,则△ABE面积的最大值是
A.2B.
C.D.

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠OCB=40°,则∠A=     °.
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如图所示,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=15°,则∠BOC的度数是
A.15°B.30°C.45°D.75°

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如图所示,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为
A.8cm了B.6cmC.5cmD.4cm

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若两圆的圆心距为5,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是
A.相交B.外离C.内含D.外切

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