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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题9分)如图,在直角坐标系xoy中,点A(2,0),点B在第一象限且△OAB为等边三角形,△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点D

小题1:(1)判断点C是否为弧OB的中点?并说明理由;
小题2:(2)求B、C两点的坐标;
小题3:(3)求直线CD的函数解析式;
小题4:(4)点P在线段OB上,且满足四边形OPCD是等腰梯形,求点P坐标.
答案



小题1:解:(1)C为弧OB的中点
联结AC
∵OC⊥OA   ∴AC为圆的直径     --------------------------------------1分
∴∠ABC=90°
∵△OAB为等边三角形
∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60°
∵∠ACB=∠AOB=60°
∴∠COB=∠OBC=30°
∴弧OC=弧BC         -----------------------2分
即C为弧OB的中点
小题2:(2)过点B作BE⊥OA于E
∵A(2,0)   ∴OA=2
∴OE=1,BE= 
∴点B的坐标是(1,
∵C为弧OB的中点,CD是圆的切线,AC为圆的直径
∴AC⊥CD,AC⊥OB   ∴∠CAO=∠OCD=30°∴
∴C(0,)   
小题3:(3)在△COD中,∠ COD=90°,
∴OD=     ∴D(-,0)          
∴直线CD的解析式为:
小题4:(4)∵四边形OPCD是等腰梯形
∴∠CDO=∠DCP=60°  
∴∠OCP=∠COB =30°
∴PC="PO             "
过点P 作PF⊥OC于F, 则OF=OC=,
∴ PF=                            
∴ 点P的坐标为:(
解析

核心考点
试题【 (本小题9分)如图,在直角坐标系xoy中,点A(2,0),点B在第一象限且△OAB为等边三角形,△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,⊙O的弦AB=8,OEAB于点E,且OE=3,则⊙O的半径是 
A.B.2C.10D.5

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如图,若AD是⊙的直径,AB是⊙O的弦,∠DAB=50°,点C在圆上,则
ACB的度数是
A.100°B.50°C.40°D.20°

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如图,有一边长为4的等边三角形纸片,要从中剪出三个面积相等的扇形,那么剪下的其中一个扇形ADE(阴影部分)的面积为          ;若用剪下的一个扇形围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径r          
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如图,⊙Ax轴交于B(2,0)、(4,0)两点,OA=3,点Py轴上的一个动点,PD切⊙O于点D,则PD的最小值是                
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O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=8cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A.外切B.相交C.内切D.内含

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