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题目
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如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则AD长为( ◆ )
A.8B.5C.D.

答案
D
解析
解:连接OD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角);
又∵∠ACB的平分线交⊙O于D,
∴D点为半圆AB的中点,
∴△ABD为等腰直角三角形,
∴AD=AB÷ = cm.
核心考点
试题【如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则AD长为( ◆ )A.8B.5C.D.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下在扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的体积是__◆  
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如图点P为弦AB上一点,连结OP,过P作,PC交⊙O于点C,若AP=4,PB=2,则PC的长为__◆  
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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作EF⊥AC于点E,交AB的延长线于点F.

(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)当DF:DE=2:1时,∠BAC的度数为多少?说明理由;
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某灯具厂准备用铁皮加工成圆锥形灯罩,其中圆锥底面圆的半径为 cm,母线长为15cm,已知在加工灯罩的过程中,材料损耗率为10%,那么加工100个这样的灯罩,实际需要的铁皮面积为(不计接缝)        cm2
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如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4: 3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.

(1)求证:AC·CD=PC·BC;
(2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长;
(3)当点P运动到什么位置时,△PCD的面积最大?并求出这个最大面积S。
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