题目
题型:不详难度:来源:
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(1)当点P在什么位置时,DP是⊙O的切线?请说明理由;
(2)当DP为⊙O的切线时,求线段DP的长.
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答案
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连接AP。
∵AB=AC,∴
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又∵
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∵
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又∵AB=AC,∴PA⊥BC。
又∵DP∥BC,∴DP⊥PA。∴DP是⊙O的切线。
(2)连接OB,设PA交BC于点E。.
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由垂径定理,得BE=BC=6。
在Rt△ABE中,由勾股定理,得:AE=
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设⊙O的半径为r,则OE=8﹣r,
在Rt△OBE中,由勾股定理,得:r2=62+(8﹣r)2,解得r=
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∵DP∥BC,∴∠ABE=∠D。
又∵∠1=∠1,∴△ABE∽△ADP,
∴
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解析
【分析】(1)根据当点P是
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(2)利用切线的性质,由勾股定理得出半径长,进而得出△ABE∽△ADP,即可得出DP的长。
核心考点
试题【如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC=10,BC=12,P是上的一个动点,过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D.(1)当点P在什么位置时,DP是⊙O的切】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.3 | C.6 | D.11 |
(1)求证:∠CDE=2∠B
(2)若BD:AB=
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A.相离 | B.相交 | C.相切 | D.无法确定 |
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A. ①②③ B. ①②④ C. ②③ D. ②④
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