题目
题型:不详难度:来源:
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(1) 求证:直线PB与圆O相切;
(2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3,PC=4。 求弦CE的长。
答案
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解析
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∵PA切圆O于点C,
∴OC^PA。
又∵点O在ÐAPB的平分线上,
∴OC=OD。
∴PB与圆O相切。
(2) 解:过点C作CF^OP于点F。
在Rt△PCO中,PC=4,OC=3,
OP=5,
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∵OC´PC=OP´CF=2S△PCO,
∴CF=
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∴EF=EO+OF=
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(1)连接OC,作OD⊥PB于D点.证明OD=OC即可.根据角的平分线性质易证;
(2)设PO交⊙O于F,连接CF.根据勾股定理得PO=5,则PE=8.证明△PCF∽△PEC,得CF:CE=PC:PE=1:2.根据勾股定理求解CE.
核心考点
试题【如图,点O在ÐAPB的平分在线,圆O与PA相切于点C;(1) 求证:直线PB与圆O相切;(2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3,PC=4。 求弦C】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)试判定四边形OABC的形状;
(2)求点O到BC的距离;
(3)以O为圆心,r为半径作⊙O,根据⊙O与四边形OABC四条边交点的总个数,求相应r的取值范围。
A.相交 | B.外切 | C.外离 | D.内含 |
A.π | B.1 | C.2 | D.![]() |
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