题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB="AC=6" cm，BC=10cm
（1）求证：∠AOB=∠AOC
（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；
（3）若在（2）题中的R的值满足n<R<m（其中m、n为正整数），试估算m的最小值和n的最大值.

答案

（1）略（2）  （3）    6     4

解析

（1）因为⊙O上的三点A、B、C，且AB="AC=6" cm，BC=10cm，那么可知OA垂直平分BC，故有∠AOB=∠AOC
（2）利用圆的半径，以及弦心距，和勾股定理可以解得圆的半径的值。
（3）因为在第一问中可知假设OA交BC于点D，那么可知DA=故可知n的最大值.为4，同时m的最小值为6。